Clasificación de los números atendiendo a su parte decimal
1. Números enteros: Carecen de parte decimal, por ejemplo, 1, 8, -3, 9
2. Números decimales exactos:
Tienen un número finito de cifras decimales, ejemplo 2,33 5,6789
3. Numeros decimales periódicos:
Tienen infinitas cifras decimales que siguen una pauta a partir de una dada, a las cifras que se repiten se les llama periodo,como no se pueden expresar las infinitas cifras se coloca un arco sobre las cifras que forma el periodo, ésto indica que hay infinitas cifras que se repiten según el perido fijado.
Los números periódicos se subdividen a su vez en:
a)Periódicos puros: Todas la cifras decimales forman parte del periodo
b)Periódico mixto: Hay cifras en la parte decimal que no forman parte del periodo
4. Números decimales no periódicos:
Tienen infinitas cifras decimales que no siguen una pauta, es el caso de números como: π ≈ 3,1415926
SUMAS
Para sumar números decimales hay que colocar la parte entera de uno de los números debajo de la parte entera del otro número y lo mismo con las decimales. Veamos un ejemplo:
Sumemos 34,25 + 245,687=
+ 3 4, 2 5
2 4 5, 6 8 7
2 7 9, 9 3 7
RESTAS
Para restar números decimales hemos de colocarlos como lo hicimos para la suma. Vamos a ver un ejemplo.
Restemos 245,27 - 38,174 =
_ 2 4 5, 2 7
3 8, 1 7 4
Nos encontramos un problema y es que en la cifra de las centésimas del minuendo no hay nada, pero no importa porque 27 centésimas es lo mismo que 270 milésimas por lo que podemos poner el 0 en las milésimas y ahora quedará:
2 4 5, 2 7 0
- 3 8, 1 7 4
2 0 7, 0 9 6
MULTIPLICACIÓN
Para multiplicar solo tienes que multiplicar normalmente,ignorando las comas de los decimales y despues poner la coma decimal en la respuesta pero tiene que haber tantas cifras decimales como había en los dos números juntos.Veamos un ejemplo:
Multiplica 0,03 por 1,1:
Empieza por:
| 0,03 × 1,1 | |
|---|---|---|
multiplica sin puntos decimales:
| 3 × 11 = 33 | |
0,03 tiene 2 cifras decimales,
y 1,1 tiene 1 cifra decimal, así que la respuesta tiene 3 cifras decimales: | 0,033 |
DIVISIÓN
Pasos para realizar una división con decimales en el dividendo:
Hay varios casos:
1º Que la parte entera del dividendo sea más grande que el divisor:
ej. 34,2 : 5
3 4, 2 : 5
Vamos a dividir normal ,pero como verás al llegar a bajar el número 2 nos encontramos con que son décimas por lo que en el cociente también lo serán, por eso se pone la coma.
C = 6,8 Como puedes observar son 6 unidades, 8 décimas
3 4, 2 / 5 R = 0,2 Como verás el resto son 0 unidades, 2 décimas.
0 4 2 6, 8
2
2º Que la parte entera del dividendo sea más pequeña que el divisor:
ej.: 2,73 : 3
2, 73 : 3 Como puedes ver 2 no se puede dividir entre 3 porque es más pequeño y el 7 no es parte entera y no se puede bajar antes de dividir la parte entera por lo que cabrá a 0 y ya podemos coger el 7 poniendo la coma en el cociente puesto que ya tenemos décimas.
Cociente = 0,91
2, 7 3 / 3
2 7 0, 91 Resto = 0
0 3
0
Si el resto hubiese sido distinto de 0 ¿Cómo se pondría? Vamos a verlo en otra división
4,27 : 6
4,2 7 / 6 El cociente será 6 unidades y el resto 0,01
42 0, 7 1 Si haces la prueba te darás cuenta de que
07 sale perfecto.
1
Una vez que lo hayas comprendido y estudiado prueba a hacer las mismas cuentas tu solo /a en tu cuaderno y ponte otros ejercicios.
DIVISIÓN CON DECIMALES EN EL DIVISOR
No podemos dividir entre un número decimal. Para poder hacerlo hemos de transformar previamente el divisor en un nº natural
Dependiendo del número de decimales que tenga el divisor le multiplicaremos:
Por 10 si tiene un decimal, por 100 si tiene dos, por 1000 si tiene tres y así sucesivamente.
Pero si multiplicamos el divisor por un número hemos de hacer lo mismo con el dividendo para que la división siga siendo la misma.
Una vez hecho esto ya tenemos preparada la división para poder realizarla.
Ejemplo: 2435: 2,42
1º Transformemos el divisor en un número natural, como tiene dos decimales lo multiplicamos por 100 y queda:
2,42·100 = 242
2º Multiplicamos el dividendo también por 100 y queda:
2435 ·100 = 243500
Así la división se ha transformado en la siguiente:
243500 : 242
Efectuemos la división y comprobemos que se cumple la propiedad fundamental de la división:
243500 / 242
001500 1006
048
Comprobación: D = d x c + resto
242 divisor
x 1006 cociente
1452
24200
243452
+ 48 resto
243500 dividendo
DIVISIÓN CON DECIMALES EN EL DIVIDENDO Y EN EL DIVISOR
1. Hay que quitar los decimales del divisor multiplicando por la unidad seguida de tantos ceros como decimales haya.
2. Se multiplica el dividendo por el mismo número que hayamos multiplicado el divisor para que la división no varíe.
Ejemplo.1
345,2 : 23,41
1. Multiplicamos el divisor por 100 porque tiene dos decimales
23,41 x 100 = 2341
2. Multiplicamos el dividendo también por 100
345,2 x 100 = 34520
3. Dividimos normalmente como hemos aprendido en casos anteriores.
34520 / 2341
Ejemplo 2
2,35 : 2,5
2,5 x 10 = 25
2,35 x 10 = 23,5
23,5 / 25
1 0 0 0,94
0 0 Cociente = 0,94
